Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 - вопрос №530594931 от vitalik6300 01.06.2021 15:54

Question

Алгебра: Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 3 человек, можно образовать из 10 преподавателей? 9 класс. тема: элементы комбинаторики отвечать пользователей, хорошо разбирающихся в . , напишите подробное решение или объяснение, чтобы

vitalik6300 · Answer

Так как порядок выбора преподавателей не имеет значения, то ответом будет число сочетаний из 10 по 3

$C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!\cdot(10-3)!}=\dfrac{7!\cdot8\cdot9\cdot10}{6\cdot7!}=120$

$C^k_n=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ — число сочетаний из n по k (formula)