Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= -1/3t^4+4t^3-7t^2-5t-5(где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=6 с.
Скорость - это первая производная функции координаты Х(t), найдем первую производную v(t) = x'(t) = (-1/3t⁴ + 4t³-7t² -5t -5)' = -1/3 * 4t³+4*3t²-7*2t-5*1-0= =-4/3t³+12t²-14t-5
теперь. чтобы найти скорость в момент времени t=6с , подставим это значение вместо t x'(6) = v(6) = -4/3*6³+12*6²-14*6-5 =-288+432-84-5 = 55 (м/с) ответ: 55 м/с
найдем первую производную
v(t) = x'(t) = (-1/3t⁴ + 4t³-7t² -5t -5)' = -1/3 * 4t³+4*3t²-7*2t-5*1-0=
=-4/3t³+12t²-14t-5
теперь. чтобы найти скорость в момент времени t=6с , подставим это значение вместо t
x'(6) = v(6) = -4/3*6³+12*6²-14*6-5 =-288+432-84-5 = 55 (м/с)
ответ: 55 м/с