Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: cos^2 (пи/3 - 7х) = 1/2

Ответ:

ViKtOrIaSmIrNoVa2007

28.05.2020 01:49

Решение на фотографии
Решите уравнение: cos^2 (пи/3 - 7х) = 1/2

Решите уравнение: cos^2 (пи/3 - 7х) = 1/2

0,0(0 оценок)

Ответ:

agharkova2014

28.05.2020 01:49

$cos^2( \frac{\pi}{3} -7x)= \frac{1}{2} 
\\cos^2( \frac{\pi}{3} -7x)- \frac{1}{2} =0
\\(cos( \frac{\pi}{3} -7x)- \frac{\sqrt{2}}{2} )(cos( \frac{\pi}{3} -7x)+ \frac{\sqrt{2}}{2} )=0
\\cos(\frac{\pi}{3} -7x)- \frac{\sqrt{2}}{2}=0
\\cos(\frac{\pi}{3} -7x)=\frac{\sqrt{2}}{2}
\\\frac{\pi}{3} -7x= \frac{\pi}{4} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}-2\pi n
\\7x= \frac{\pi}{12} -2\pi n
\\x_1= \frac{\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z
$
$\frac{\pi}{3} -7x=-\frac{\pi}{4} +2\pi n
\\7x= \frac{\pi}{3} +\frac{\pi}{4} -2\pi n
\\7x= \frac{7\pi}{12} -2\pi n
\\x_2= \frac{\pi}{12} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z
\\cos( \frac{\pi}{3} -7x)+ \frac{\sqrt{2}}{2} =0
\\cos( \frac{\pi}{3} -7x)=-\frac{\sqrt{2}}{2}
\\ \frac{\pi}{3} -7x= \frac{3\pi}{4} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}{3}-\frac{3\pi}{4}-2\pi n
\\7x=- \frac{5\pi}{12} -2\pi n
\\x_3=- \frac{5\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z$
$\frac{\pi}{3} -7x=-\frac{3\pi}{4} +2\pi n
\\7x=\frac{\pi}{3}+ \frac{3\pi}{4} -2\pi n
\\7x= \frac{13\pi}{12} -2\pi n
\\x_4= \frac{13\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z$
ответ: $x_1= \frac{\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z; \ x_2= \frac{\pi}{12} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z; \ x_3=- \frac{5\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7} ,\ n \in Z\\ x_4= \frac{13\pi}{84} - \frac{2\pi n}{7},\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ladyL6667

10.04.2022 01:00

Случайным образом выбирают одно из решений неравенства(3-x)(x+6)(x^2-1)^2≥0 .какова вероятность того,что оно окажется и решением неравенства (модуль x-4) 5...

bohdankacojs

13.10.2022 13:15

Знайти суму додатних членів арифметичної прогресії 6,4; 6,0; 5,6;...

артbig

16.11.2022 00:11

Докажите формулу (AB):c=a×(b:c). Используйте геометрическое обоснование и рисунок 3....

Мэйбл123456789

07.05.2023 19:18

Укажіть первісну для функції f(x)=6x, графік якої проходить через точку а (-1, 5)...

Tusurgaliev11

07.05.2023 19:18

Двое рабочих изготовили вместе 678 деталей. первый работал 8, а второй 11 дней. сколько деталей изготавливал каждый из них, если первый за 3 дня изготовлял на 22 деталей...

dashashirobokova

10.01.2021 04:51

Найти сумму и разность 5x³+2x²-9 и 2х²-4х-9...

kulanforever

14.11.2021 11:33

Решить производную y=4tgx-3inx+2 корня с 2-1/3...

рогозина

14.11.2021 11:33

С3. a) выражение: (3x-8)^2+(4x-8)(4x+8)+100x b) покажите, что значение выражения (3х- 8)^2+ (4х -8)(4х+ 8)+ 100х=-4 при x=-2...

isheh09ow2mth

09.03.2021 14:34

Найти пересечение с осями оу и ох функции y=x^4-2x^2+1...

алинка554

10.11.2022 04:34

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его стороны равны 22 см, а боковая сторона на 2 см больше основания...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку