Решить. "разложение разности квадратов на множители." 1. разложите на множители. а) a^4-16b^6 в) (2y+3)^2-49 б) 0,81-36y^6x^10 г) (3a-b)^2-(a-2b)^2 2. найдите корень уравнения x^2-(2x+1)^2=0 3. докажите, что выражение (m+5)^2-m^2 делится на 5 при любых натуральных значениях m. прорешайте .
в) = (2у +3 -7)(2у +3+7) = (2у-4)(2у +10)
б) = (0,9 -6у³х^5)(0,9 + 6y³x^5)
г) = (3a -b -a +2b)(3a -b +a -2b) = 9 2a +b)(4a -3b)
(во всех примерах применяется формула разности квадратов)
№2 Тоже разность квадратов:
(х -2х-1)(х +2х+1) = 0
(-х-1)(3х+1) = 0
-х -1 = 0 или 3х +1 = 0
х = -1 х = -1/3
№3 Снова разность квадратов
(m +5 - m)(m+5 +m) = 5*(2m +5) данное выражение содержит множитель = 5, значит, всё выражение делится на 5.