От квадратного листа отрезали полосу шириной 6 см.площадь - вопрос №1283356 от Шишка33333333333333 05.09.2021 10:25

Question

Алгебра: От квадратного листа отрезали полосу шириной 6 см.площадь оставшейся части равна 135 см2.определите первоначальные размеры листа.

Шишка33333333333333 · Answer

Пусть х - сторона квадратного листа, тогда х-6 - ширина без отрезанной полосы. Зная, что площадь оставшейся части равна 135 сантиметров квадратных, составим уравнение:
$x(x-6)=135;\\
x^2-6x-135=0.\\$
По теореме Виета находим корни:
x_1=15; x_2=-9.

Подходит только первый корень, значит первоначально стороны листа были равны 15.