Расстояние в 30 км один из двух лыжников на 20 минут быстрее другого. скорость первого больше скорости второго на 3км/ч. какова скорость каждого лыжника?
Пусть х - скорость 2-го лыжника. тогда х+3 скорость 1-го лыжника. 30/х-30/х+3=1/3 30(х+3)-30х/х(х+3)=1/3 90/х^2+3х=1/3 х^2+3х=270 х^2+3х-270=0 D=3^2+270*4=1089 х1,2=-3+-33/2 х1=-18 х2=15 х1 не удовлетворяет условию(скорость не может быть отрицательной). следовательно х=х2=15 а скорость первого лыжника=х+3=18
х-3-скорость 2,время 30/(х-3)
30/(х-3)-30/х=1/3
х²-3х-90(х-х+3)=0
х²-3х-270=0
х1+х2=3 и х1*х2=-270
х1=-15 не удов усл
х2=18км/ч-скорость 1
18-3=15км/ч-скорость 2
30/х-30/х+3=1/3
30(х+3)-30х/х(х+3)=1/3
90/х^2+3х=1/3
х^2+3х=270
х^2+3х-270=0
D=3^2+270*4=1089
х1,2=-3+-33/2
х1=-18
х2=15
х1 не удовлетворяет условию(скорость не может быть отрицательной). следовательно х=х2=15
а скорость первого лыжника=х+3=18
ответ:скорость первого = 18км/ч
второго = 15км/ч