Вравнобедренном треугольнике abc(ab = bc) боковая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки с длинами 8 и 5, считая от вершины в. найдите площадь треугольника.
По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что
(Смотри фигуру во вложении.)
По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что
Боковая сторона:
Высота BD треугольника:
Площадь треугольника ABC:
ответ: 60.