Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin в квадрате x/2 - cos в квадрате= cos 2x укажите корни на отрезке [п/2 и 2п]

Ответ:

f1chu

27.05.2020 21:22

$sin^{2}(\frac{x}{2}) - cos^{2}(\frac{x}{2}) = cos2x|*(-1)\\ cos^{2}(\frac{x}{2}) - sin^{2}(\frac{x}{2}) = -cos2x\\ cosx = -cos2x\\ cosx + cos2x = 0\\ 2cos(\frac{3x}{2})\cdot cos(-\frac{x}{2}) = 0 <= \begin{cases} cos(\frac{3x}{2}) = 0\\ cos(-\frac{x}{2}) = 0 \end{cases} \begin{cases} \frac{3x}{2} = arccos0\\ -\frac{x}{2} = arccos0 \end{cases}\\ \begin{cases} x = \frac{\pi}{3}\\ x = -\pi \end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ak1se

20.08.2020 08:41

Еши неравенство 4x+1 3x+2, построив графики линейных функций y=4x+1 и y=3x+2 в одной координатной плоскости. Проверь ответ, полученный при построении, решая неравенство алгебраически....

aaahhjbffyji

16.02.2022 23:19

Постройте график функции: а) у = -2х + 3; б) у = х – 2...

ДашаааDidek

22.02.2021 10:28

Постройте график уравнения: (x+1)^2 + (y-2)^2 = 16 с решением )...

demon998

15.06.2020 02:50

(27,3³ + 16,7³) : (27,3²-27,3*16,7 + 16,7²) решить,...

amadi888

15.06.2020 02:50

Дано уравнение 2х+2y−5=0. а) найдите координаты точек пересечения графика уравнения с осями координат. б) определите, принадлежит ли данному уравнению точка с координатами (-3;...

fykdshklf

15.06.2020 02:50

На некотором острове живут два племени: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. путешественник , попавший на остров, нанял себе слугу. однажды, гуляя...

Kira5672

15.06.2020 02:50

(37 целых 1/5 - 13 целых 1/100) : 4,1...

cocles

20.07.2021 01:46

Решить уровнение: 1)5х(квадрат)-20=0...

Vftfg

20.07.2021 01:46

Решите неравенство)(х-3)(х-4)(х-5)меньше0 (х^2+2х)(4х-2)больше либо равно 0...

oksana2000001

31.03.2022 02:10

Раскройте скобки в выражении: (1-x)(1+x+x^2+x^3++x^2012)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку