logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
aksnov31526
aksnov31526
22.03.2023 13:55 •  Алгебра

Вычислить предел lim x-> 1 (x^2-1+lnx)/e^x-e

Ответ:
tima2011
tima2011
22.09.2020 13:46
\lim_{x \to 1} \frac{(x^2-1+\ln x)}{e^x-e}

Так как, если подставить вместо икса, 1. То получится, предел вида 0/0.

Что бы такого не произошло, используем правило Лопиталя:
\lim_{x \to n} \frac{f'(x)}{g'(x)}
То есть:
\lim_{x \to 1}\frac{(x^2-1+\ln x)'}{(e^x-e)'}= \frac{(2x+\frac{1}{x})}{e^x-e}

Теперь подставим икс в числитель, а знаменатель упростим:
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e(1^x-1)}
Вычисляем производную знаменателя, получаем :
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e^x}=\frac{3}{e}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kozackilya1
kozackilya1
05.09.2021 04:58
Не могу решить , в случайном эксперименте бросают 2 игральные кости найти вероятность того , что произведение выпавших очков делится на 2 , но не делится на 3...
mammedova75
mammedova75
27.07.2022 12:26
Логарифм (3 - 2x) по основанию 0,5 либо= 1 . дайте решение по брацки , чтоб было от души...
tamaravlg
tamaravlg
27.07.2022 12:26
Выполните умножение: а) (а+2) (а-3)= б) (2х-1) (3х+4)= в) (4х-у) ( 5х-2у) г) ( а-2) ( ( в степени) 2...
jepa1
jepa1
27.07.2022 12:26
Решить уравнение с: заранее -4 * (x--2)+ 5* (2x+3) = -1...
янис9
янис9
27.07.2022 12:26
Уравнения,8 класс. решить подробно,а потом через дискриминант! а)3х²+13х-10=0; б)2х²-3х=0; в)16х²=49; г)х²-2х-35=0....
batyademon
batyademon
27.07.2022 12:26
Логарифм x минус 3 по основанию 2 равно 4...
даладно30раз
даладно30раз
27.07.2022 12:26
Записать произведенное квадратное уравнение имеющего корни х1= 4; х2=-5...
тупойчеловек376
тупойчеловек376
27.07.2022 12:26
1.найдите, восьмой член прогресси если b1 =- 18, q= 1\2 2.найдите s 10 первых членов прогрессии если b1=8 q=2 3.найдите четвертый член прогрессии если известно что b3 =- 0,08 b5...
fgegegegeegrrfff
fgegegegeegrrfff
27.07.2022 12:26
Решить (2a+b в квадрате)(2a-b в квадрате)...
hazina2
hazina2
27.07.2022 12:26
(208*-11*): 219 равно звездочка это число в квадрате...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?