Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь 40 м2. найдите стороны прямоугольника.

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

Р=28 м

S=40 м²

а - ? м

b - ? м

             (1)

                       (2)

из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)

/·a

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

подставим в уравнение данные P и S

Квадратное уравнение имеет вид:

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно

ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника.

Проверка:

Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) 

S=a·b=10·4=40 (м²)

составляем систему

x + y = 14 (половина периметра)

x*y = 40 (площадь)

решаем

10 см и 4 см