Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение корень из sinx= корень из cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi/2 ]

Ответ:

ninadodichenko

21.09.2020 18:11

$\sqrt{sinx}=\sqrt{cos2x}\; ,\; \; \; ODZ:\; \left \{ {{sinx \geq 0} \atop {cos2x \geq 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{2\pi n \leq x \leq \pi +2\pi n} \atop {-\frac{\pi}{2}+2\pi k \leq 2x \leq \frac{\pi}{2}+2\pi k}} \right. \; ,\\\\ \left \{ {{2\pi n \leq x \leq \pi +2\pi n} \atop {-\frac{\pi}{4}+\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{4}+\pi k}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2\pi n \leq x \leq \frac{\pi}{4}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi k \leq x \leq \pi +2\pi k,\; k\inZ}} \right.$

$sinx=cos2x\\\\sinx=cos^2x-sin^2x\; ,\; \; sinx=(1-sin^2x)-sin^2x\; ,\\\\sinx=1-2sin^2x\; ,\; \; 2sin^2x+sinx-1=0\\\\ (sinx)_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\; ,$

$x=-\frac{\pi}{2}+2\pi m\notin ODZ\; ,\; m\in Z\\\\(sinx)_2=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; x=(-1)^{l}\frac{\pi}{6}+\pi l\; ,\; l\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{6}+2\pi l\; ,\; x=\frac{5\pi}{6}+2\pi l\; ,\; l\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ванючки

18.04.2020 19:01

Решить 7 класс. 0,02 в 8 степени умножить на 50 в 7 степени...

Аня34566

18.04.2020 19:01

Постройте таблицу для построение графика у=-2х²...

LiraReeman

18.04.2020 19:01

Вычислите сумму -1+2+(-3)+4++(-99)+100...

28883

31.01.2022 12:47

55. Выполните действия над дробями: Дайте ответы ,хотя бы на 1 пример,буду очень-очень благодарен...

ghorddd

03.09.2021 12:22

Представьте в виде многочлена выражение...

ура6

25.09.2022 04:11

Решите жду ждц кто ответит правильно дам...

Timuar

31.03.2021 19:45

Доказательная теорема для доказания другой ! скорее! !...

sirghost743

31.03.2021 19:45

Найдите область допустимых значений вырежения /х+5/ - 4, х+5 под корнем, заранее...

SovaZ

31.03.2021 19:45

25^x=30-5^x; 6 корень из (3)cosy=x+2...

масяня155

31.03.2021 19:45

Найти область определения функции у= х в квадрате+2х-15 все это под корнем делить на х-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку