Основание треугольника на 3 см больше его высоты - вопрос №50191773 от shshdbAsan 28.05.2022 09:58

Question

Алгебра: Основание треугольника на 3 см больше его высоты найдите основание треугольника если его площадь 35 см^2

shshdbAsan · Answer

Пусть х (см) равна высота треугольника, тогда (х+3) (см) - его основание. Зная, что площадь данного треугольника составляет 35 см². Составлю уравнение:
$\frac{1}{2}*(x+3)*x= 35 |*2 \\ (x+3)*x=70 \\ x^{2} +3x-70=0 \\ D= 9+280=289 \\ x_{1}= \frac{-3-17}{2} = -10, x_{2} = \frac{-3+17}{2} = 7$
Первый корень ур-я не удовлетворяет решению, т.к. значение высоты не может быть отрицательным.
Тогда основание треугольника равно: 7+3 = 10 (см)
ответ: 10 см.