logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Yulia27082017
Yulia27082017
06.11.2022 16:52 •  Алгебра

Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

Ответ:
resetmac
resetmac
25.08.2020 09:01
Используем формулы
синус двойного угла
2 sin(x) cos (x)=sin(2x)
основное тригонометрическое тождество
sin^2(x)+cos^2(x)=1
квадрат двучлена
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
сумма кубов
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
sin a+cos a=\frac{1}{2}
------
(sin a+ cos a)^2=(\frac{1}{2})^2
sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac{1}{4}
1+sin(2a)=\frac{1}{4}
sin(2a)=-\frac{3}{4}
---------------------
sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac{1}{2}*sin(2a))=\\\\\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}*\frac{-3}{4})=\frac{1}{2}*(1+\frac{3}{8})=\frac{1}{2}*\frac{11}{8}=\frac{11}{16}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Мила098
Мила098
30.07.2022 05:56
Знайти кількість цілих розв язків нерівності на проміжку (-6;6)...
khleskina02
khleskina02
30.07.2022 05:56
, очень Найти все первообразные данной функции​...
mallaya01
mallaya01
15.03.2020 20:26
Функция y=3-x является : ВозрастающейУбывающейПостоянной . Можете сказать почему именно такой ответ ​...
Merlin33
Merlin33
15.03.2020 20:26
нужно Нужно решит 8 задание....
witin2394j
witin2394j
15.03.2020 20:26
Известно, что sin t=-5/12 , t∈(3π/2;2π) Найдите cos t...
Anonimka04
Anonimka04
11.09.2021 05:58
Значение функции y=3 - x, при которых оно положительно числовой промежуток ​...
sergeyblack11
sergeyblack11
11.09.2021 05:58
Коренями рівняння x²+px+21 є додатні числа, одне з яких на 4 більше від іншого. Знайдіть ці корені та коефіцієнт p....
TINIkorason
TINIkorason
08.08.2020 11:19
скорость мотоцикла в 2 раза больше скорости велосипеда.какое расстояние проедет велосипед за то время ,в течении которого мотоциклист проезжвет 28км...
Yoyoy31231234
Yoyoy31231234
02.09.2021 16:44
Функция y=3x-2 является : Возрастающей Убывающей Постоянной Можете сказать почему именно такой ответ! ​...
hamster1324
hamster1324
07.02.2023 09:17
Найти областью определения функции y=3-x СОЧНО ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?