Войти Регистрация Спроси ai-bota

А) 2cos(x+pi/3)-корень из 3=0 б) sin^2(х-pi/4)=0,75 в) tg(pi/4-2x)=1

Ответ:

pipinkorotkiy1

03.10.2020 05:10

$a)\; 2cos(x+\frac{\pi}{3})-\sqrt3=0\\\\cos(x+\frac{\pi}{3})=\frac{\sqrt3}{2}\\\\x+\frac{\pi}{3}=\pm arccos\frac{\sqrt3}{2}+2\pi n=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n\\\\x=-\frac{\pi}{3}\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n= \left [ {{-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {-\frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z}} \right.$

$b)\; sin^2(x-\frac{\pi}{4})=0,75\\\\ \frac{1-cos(2x-\frac{\pi}{2})}{2} =\frac{3}{4}\\\\cos(2x-\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-2x)=sin2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$

$c)\; tg(\frac{\pi}{4}-2x)=1\\\\\frac{\pi}{4}-2x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\-2x=\pi n,\; n\in Z\\\\x=-\frac{\pi n}{2}=\frac{\pi m}{2}\; ,\; n,\, m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dmitrii1205

13.05.2021 11:04

Система уравнений 7x+8y=31 и 3x-4y=-24...

andrwy1229

16.06.2020 01:55

Равенство [tex]5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)[/tex] справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n...

АнастасияКот26

05.09.2021 08:05

Решить тригонометрическое уравнение 3-cos^2x-3sin x=0...

emilligrin

17.04.2022 13:15

Умножить одну третью(дробь) на 2, -1 и -69...

regroom

20.03.2020 21:30

Sin7x*sin9x-sin2x*sin4x=0 решите 2) 6sin^2x-4sin2x=-1...

gurova07

20.03.2020 21:30

Вынести множитель из под знака корня 1. 0.01√800 2. 0.02√1200...

elvira125

20.03.2020 21:30

Вычислите sinx*cosx, если sinx+cosx=корень из 2...

Dan11l1

20.03.2020 21:30

Пекарь выпекает в день 450кг хлеба.40%...

artemsavenkov

28.06.2021 02:21

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ д) 0,81р2 - 4a2b?; e) 9m?n2 - 0,01p?; ж) 0,04k2 - 0,09a?n 3) - m?p?. b) 13,62 3,62; r) 5,82 - 94,22;...

znania53

24.03.2020 01:26

Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку