Равенство $5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)$ справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n

Ответ:

kudryashovayantemik

04.08.2020 06:47

$5\sqrt{x^2+1}-3(x^2+1)^{\frac{3}{2}}=5\sqrt{x^2+1}-3\sqrt{(x^2+1)^3}=5\sqrt{x^2+1}-\\ \\ \\ -3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}\left(5-3x^2-3\right)=\sqrt{x^2+1}(-3x^2+2)=\\ \\ \\ =3(x^2+1)^{\frac{1}{2}}\left(-x^2+\frac{2}{3}\right)$

Откуда получаем $k=\dfrac{1}{2};~ m=-1;~ n=\dfrac{2}{3}$ , тогда

$k+m+n=\dfrac{1}{2}-1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$

ответ: $\dfrac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vania666

18.02.2021 23:41

Найдите значение выражения. 1) 3x^0 при x=2.6 2) -2.5у^0 при y= -1 3/2 3) 10a^2b^0 при a=-3, b= -8 4) 27a^0c^3 при a= 2/3, c= -1/3...

cadova

18.02.2021 23:41

Чему равен угловой коэффициент линейной функции,заданной формулой у=-х+0,5? ? а)1 б)-1 в)0 г)0,5...

TigerForceCasual

18.02.2021 23:41

Постройте график функции 3cos^2x+2tgx*ctgx+3sin^2x...

elveranasibull

31.01.2022 00:27

Представьте число 9 в виде дроби со знаменателем 27. ответ запишите в виде: m/n,где m,n-натуральные числа...

AmalOmon

22.08.2020 15:37

1. доказать что если (а + 1)² а(а + 3) то а 1 2. сравнить числа а и b, если: 1) а - b 3 2) a - b -8 3) a - b 200 4) a - b = 03. даны выражения 2с(с - 3) и 8с(с + 2). Сравните их...

layci

25.02.2021 23:13

3 в результате реконструкции на одном комбинате производство бумаги увеличилось с 10 до 12 тв месяц, а на другом — с 12 до 14 тв месяц. На каком комбинате произведена более эффективная...

лала123451

04.11.2020 12:35

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции 1) f(x)=2sinx+cos2x на отрезке [0; 2п] 2) f(x)=2cosx-cos2x на отрезке [0; п] распишите все подробно, ....

kristina17102004

29.01.2021 13:38

График функции y=2x^2+bx+3 проходит через точку a(–1; 6). найдите b...

маркен2

29.01.2021 13:38

Решить систему линейных уравнений: | 4 3 | - = 1 | х-1 у+2 | | 3 4 | + =5 | х-1 у+5...

Макс332211

29.01.2021 13:38

Выполните действия: а) (√4+√7+√4-√7)^2 (во второй степени) б) (√5+2√6-√5-2√6)^2 если можно с заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Равенство справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n

Равенство $5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)$ справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n