Как решить ? две дороги пересекаются под прямым углом.из точки пересечения одновременно начали двигаться два грузовых автомобиля.скорость одного из них на 5 км больше скорости другого.через два часа расстояние между ними стало 50 км.найдите скорость каждого автомобиля.
2х и 2*(х-5) - расстояние которое проехали грузовики за 2 часа.
Так как они едут по перпендикулярным дорогам, то расстояния, которые они проехали за 2 часа являются катетами. а касстояние между ними 50 км - гипотенузой. ⇒
(2*x)²+(2*(x-5)=50²
4x²+4x²-40x+100=2500
8x²-40x-2400=0 I÷8x²
x²-5x-300=0 D=1225
x₁=20 x₂=-15 x₂∉
ответ: скорость 1-го гузовика 20 км/ч, скорость 2-го грузовика 15 км/ч.