Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции у=х^4-13x^2+36\(x-3)(x+2) и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку

Ответ:

SizovMarina

15.09.2020 14:37

Область определения функции: $\displaystyle \left \{ {{x+2\ne0} \atop {x-3\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne -2} \atop {x\ne 3}} \right.$

Упростим заданную функцию

$y=\displaystyle \frac{x^4-4x^2-9x^2+36}{(x+2)(x-3)}= \frac{x^2(x^2-4)-9(x^2-4)}{(x+2)(x-3)}=\\ \\ \\ = \frac{(x^2-9)(x^2-4)}{(x+2)(x-3)} = \frac{(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-3)}=(x+3)(x-2)$

или, раскрывая скобки: y=x^2+x-6

y=x^2+x-6

- парабола, ветви направлены вверх.

m = -b/2a = -1/2

y = (-1/2)² - 1/2 - 6 = -6.25

(-0.5; -6.25) - координаты вершины параболы.

y = С - прямая, параллельная оси Ох.

При с = - 6,25 графики будут иметь одну общую точку
При c = - 4 графики будут иметь одну общую точку
При c = 6 графики будут иметь одну общую точку

$Постройте график функции у=х^4-13x^2+36\(x-3)(x+2) и определите, при каких значениях с прямая у=с им$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

danilstal14

12.09.2020 22:51

Выражение (b^2-1/3b^2-4b+1)*(3b-1/b)+1/b...

Lukanuta2704

12.09.2020 22:51

При каком значении параметра a уравнение |8−5x|−6=6(a−3) имеет один корень?...

DaimonBash

08.08.2022 06:52

Выражение: а) (3a-4ax+-14ax); б) 3y^2(y^3+1)...

KenDipp

08.08.2022 06:52

Xв квадрате умножить на сумму x и 3 равно нуль...

026k

08.12.2020 17:51

При каком значении параметра aa уравнение |8−5x|−6=6(a−3) имеет один корень?...

KaterinaFadeeva

24.01.2020 00:20

3x² -8x+5=0 это квадратное уравнение...

resetmac

24.01.2020 00:20

Если бы вчера была суббота, то через 48 часов завтрашнего полудня был бы день недели , который на самом деле будет послезавтра . какой сегодня день недели ?...

AZIMJON11

24.01.2020 00:20

Дан треугольник abc, в котором на стороне ac отмечена точка d, а на стороне bd отмечена точка k так, что bk=kd и проведена прямая mn через точку k, параллельная ac.какие стороны...

ali0002

24.01.2020 00:20

Решите уравнения: а) 1/6х = 18 б) 7х + 11,9 = 0 в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2 г) 5х - (7х + 7) = 9...

musmus11

26.07.2021 06:27

-2х^2+2х=5 через т.виета ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку