Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctg(2x-п/2)|=1/cos^2 2x -1
help me please

Ответ:

Braīŋľÿ

03.10.2020 03:02

$\Big |ctg(2x-\frac{\pi}{2})\Big |=\frac{1}{cos^22x}-1\\\\\star \; \; 1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{cos^2\alpha }-1=tg^2\alpha \; \; \star \\\\\Big |-ctg(\frac{\pi}{2}-2x)\Big |=tg^22x\\\\|-tg2x|=tg^22x\\\\|tg2x|=tg^22x\\\\a)\; \; tg2x\geq 0\; \Rightarrow \; \; \pi n\leq 2x\leq \frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; \frac{\pi n}{2}\leq x\leq \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; \; ,\; n\in Z\; ,\\\\tg2x=tg^22x\; \; ,\; \; tg2x\cdot (tg2x-1)=0\; \; \Rightarrow \; \; tg2x=0\; ,\; \; tg2x=1$

$tg2x=0\; \; \to \; \; 2x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\tg2x=1\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; tg2x$

$c)\; \; x\in [\; 0,\frac{\pi}{2}\; ]\; :\; \; x=0\; ,\; x=\frac{\pi}{8}\; .$

$Otvet:\; 1)\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; \; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; ,\\\\2)\; \; x=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{8}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashenkalarchenko

07.08.2020 12:22

Найти производную функции g(x) = x ·...

MmVl

07.08.2020 12:22

Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, если х 0, и параболами y= 1/3 x^2-3 и y= -x^2+4x-3...

мурад119

07.08.2020 12:22

Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете ,а часть проехал на автобусе.на самолёте он пролетел путь ,в 9раз больший,чем на автобусе.сколько километров турист проехал на...

lina160107

07.08.2020 12:22

Найти площадь фигуры, ограниченной осью ординат, параболой y= 1/3 x2 и касательной к этой параболы, проведенной через точку с абсциссой x0=3 (тема - интегралы)...

Radigon

07.08.2020 12:22

Участок ограды состоит из 5кольев. сколькими можно покрасить эти колья в 3 цвета (каждый кол одного цвета)так, чтобы соседние колья были разных цветов? варианты ответов: 8: 16;...

andendlife

07.08.2020 12:22

Вертолет пролетел 125 км против ветра за 45 минут,а на обратный путь,по той же погоде,у него ушло 25 минут.найдите собственную скорость вертолета и скорость ветра ответ: 233,3...

g116663

07.08.2020 12:22

Сколько нечетных чисел не превосходящих 100 имеет ровно 4 натуральных делителей (включая 1 и само число)?...

о23072005

05.06.2022 18:27

1. выполните действия: 3а во второй степени * 5а в третьей степени * на 2 а в четвёртой степени. 2. а18: а в 16 степени, 3.(а5)3*(а2)4....

Tricjt

05.06.2022 18:27

Назовем степенью вершины игрального кубика, сумму точек на 3 смежных с этой вершинрй гранях. какова наибольшая степень вершины у кубика с такой разверткой?...

мадя21

05.06.2022 18:27

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной координатными линиями, параболой y= 5+4x-x^2 и ее осью симметрии (тема - интегралы)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку