4,5 (кв. единица)
Объяснение:
Сначала определим точки пересечения функций y₁=x²+2 и y₂=4-x (см. рисунок). Для этого приравниваем функции:
y₁=y₂ ⇔ x²+2=4-x ⇔ x²+x–2=0 ⇔ (x+2)•(x–1)=0 ⇒ x1=–2, x2=1.
Фигура ограничена: сверху прямой y₂=4-x, снизу параболой y₁= x²+2, а граница интегрирования от –2 до 1.
Площадь S фигуры вычислим с определенного интеграла:
4,5 (кв. единица)
Объяснение:
Сначала определим точки пересечения функций y₁=x²+2 и y₂=4-x (см. рисунок). Для этого приравниваем функции:
y₁=y₂ ⇔ x²+2=4-x ⇔ x²+x–2=0 ⇔ (x+2)•(x–1)=0 ⇒ x1=–2, x2=1.
Фигура ограничена: сверху прямой y₂=4-x, снизу параболой y₁= x²+2, а граница интегрирования от –2 до 1.
Площадь S фигуры вычислим с определенного интеграла: