logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Леша119
Леша119
26.08.2022 22:22 •  Алгебра

А)Общее дифферциальное уравнение у''-4у'+8у=0 Б)частное решение дифферциального уравнения пункта (а), учитывая следующие условия: у(0)=0 и у'(0)=2

Ответ:
Wonderfulgirl30
Wonderfulgirl30
18.06.2021 06:17

а

y'' - 4y' + 8y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 4k + 8 = 0 \\ D = 16 - 32 = - 16 \\ k_1 = \frac{4 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{4 + 4i}{2} = 2 + 2 i \\ k_2 = 2 - 2i \\ \\ y = {e}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) )

общее решение

б

y(0) = 0,y'(0) = 2

y' = 2 {e}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) ) + {e}^{2x} (2C_1 \cos(2x) - 2C_2 \sin(2x)) = \\ = {e}^{2x} ((2C_1 - 2C_2) \sin(2x) + (2C_1 + 2C_2) \cos(2x))

\left \{ {{C_2 = 0} \atop {2C_1 + 2C_2 =2 } } \right. \\ \\ \left \{ {{C_2 = 0} \atop {C_1 = 1 - C_2 = 1} } \right.

Частное решение:

y = {e}^{2x} \sin(2x)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Abtun
Abtun
22.11.2020 21:50
Решите неравенство (х-4) (х + 7) меньше нуля...
sofiabts
sofiabts
22.11.2020 21:50
Найдите сумму абсцисс точек пересечения графиков функции и ее первообразной, если одна из этих точек находится на оси ординат у=(х-1)(х+2)...
BabyStoyn
BabyStoyn
20.11.2021 00:00
НА ВСЕХ ПОДПИШУСЬtg x √3/3...
Aki1Nozomi
Aki1Nozomi
11.01.2022 19:51
1.tga*ctg-cos^2a= 2.sin^3a+sina*cos^2a\tga= 3.sin^2a+2cos^2a-1= 4.3sin0+2cos0= 5.1+tg(3 pi\2+a)*sina...
KekPekCheburek
KekPekCheburek
11.01.2022 19:51
Sin в третьей степени 3 альфа умножить на cos 3 альфа минус cos в третьей степени 3 альфа умножить на sin 3 альфа...
Amshvd
Amshvd
11.01.2022 19:51
Прямая: y-x=-11 пересекает параболу: y=x^2+nx-2 в одной точке. найдите параметр n, если точка пересечения имеет отрицательную абсциссу....
MegaGuy
MegaGuy
11.01.2022 19:51
Найти сумму корней уравнения: /2x^{2}-1/=x...
китии2
китии2
11.01.2022 19:51
)это пробный) (3a(16-3a))/(9a^2-4)+(3(1+2a))/(2--9a)/(3a+2)...
barina201720071
barina201720071
11.01.2022 19:51
Какой из ниже выражений тождественно не равно (а-9)*(а+1) 1) −(9−a)(a+1) 2)−(−a−1)(a−9) 3)−(−a−1)(9−a) 4)(−a−1)(9−a)...
слизеринсязмейка
Человек ростом 160 см стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. человек отбрасывает тень длиной 4 шага. на какой высоте ( в сантиметрах) расположен фонарь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?