Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить. решить уравнение х^4 + x^3 – 10x^2 + x + 1=0

Ответ:

Mirana466

03.10.2020 02:17

x^4 + x^3 - 10x^2 + x + 1 = 0

(x^2 - 3x + 1)(x^2 + 4x + 1) = 0

x^2 - 3x + 1 = 0;x^2 + 4x + 1 = 0

$x^2 - 3x + \frac{9}{4} = \frac{5}{4} ; x^2 + 4x + 1 = 0

$

(x - 1,5)^2 = 1,25 ; x^2 + 4x + 4 = 3

(x - 1,5)^2 = 1,25 ; x^2 + 4x + 4 = 3

$x1 = 1,5 + \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x2 = 1,5 - \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x3,4 = (x+2)^2 = 3$

Преобразуем x3,4

x3,4

:

$x3 = \sqrt{3} - 2 ; x4 = - 2 - \sqrt{3}$

Получаем:

$x1 = 1,5 + \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x2 = 1,5 - \frac{ \sqrt{5} }{2} ; x3 = \sqrt{3} - 2 ; x4 = -2 - \sqrt{3} 
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nodiramahammadz

27.02.2023 00:10

Решите уравнение 2cos2x + корень из 2 * sin x + 1=0...

Ogents007

16.05.2023 23:39

Масса раствора состоит из свинца и олова в соотношении 3:4. Если масса раствора -35 кг, найдите в растворе массу свинца и олова. нужен полный ответ...

PoliShka18

29.03.2020 14:32

(50-120x+76y)+(88x-74y)-(2y-32x)...

КэтринПирс23

12.06.2020 19:21

10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=?...

irinakotik17

20.06.2020 00:55

3. Найдите значение функции y= 1,5х + 3,4 при х=-7. 1) -7,1 3) 13, 2) -13,9 4) 7,1...

am5673

25.08.2021 09:11

Спростіть вираз (х+3)(х-3)+(4-x) х - 3х і знайдіть його значення, якщо x=19....

dascha21schou

29.01.2021 17:31

Вычисли значение выражения 25-√x^2, если x=8....

medweghonok

15.03.2022 20:20

СТРОЧНО знайти нулі функції y=18-3x...

dongrigoriew20

07.01.2020 10:11

Каким есть корень уравнения: 3 3/4 * x = 7 1/2...

Ксения1234561040

22.03.2020 18:58

Укажить график функции у=√х+1-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку