Решите уравнение 2cos2x + корень из 2 * sin x + 1=0

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииии

2(1-2sin²x)+√2sinx+1=0
-4sin²x+√2sinx+3=0
sinx=a
4a²-√2a-3=0
D=2+48=50
a1=(√2-5√2)/8=-√2/2)⇒sinx=-√2/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/4+πn.n∈Z
a2=(√2+5√2)/8=3√2/4⇒sinx=3√2/2>1 нет решения