5*3^(2x)+15*5^(2x-1)=8*15^(x)
5*3^(2x)+15*5^(2x-1)=8*3^(x)*5^(x)
Замена
a=3^(x)
b=5^(x)
5a^2+3b^2=8ab
5a^2+3b^2-8ab=0
(a-b)(5a-3b)=0
a-b=0
a=b⇔3^(x)=5^(x)⇒x=0
5a-3b=0
a=3b/5⇔(3/5)^(x-1)=1⇒x=1
ОТВЕТ: 0; 1
5*3^(2x)+15*5^(2x-1)=8*15^(x)
5*3^(2x)+15*5^(2x-1)=8*3^(x)*5^(x)
Замена
a=3^(x)
b=5^(x)
5a^2+3b^2=8ab
5a^2+3b^2-8ab=0
(a-b)(5a-3b)=0
a-b=0
a=b⇔3^(x)=5^(x)⇒x=0
5a-3b=0
a=3b/5⇔(3/5)^(x-1)=1⇒x=1
ОТВЕТ: 0; 1