Log 7 по основанию 2- log 7/16 по основанию 2

По свойствам логарифма получаем из разности деление.

Log2(7)-log2(7/16);

У нас есть формула разности логарифмов:

Loga(b/c)=loga(b)-loga(c).

Подставим в наше уравнение, получим:

Log2(7/(7/16))=log2((7*16)/7)=log2(16);

16 это 2 в 4 степени, получаем:

Log2(2)^4;

Loga(a)=1 и loga(a)^r=r;

Получаем:

Log2(2)^4=4.

ответ:4.