Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решит тригонометрическое уравнение:

Ответ:

alexandraselivanova

18.09.2020 01:53

$sin(3x- \frac{ \pi }{4} )=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ 3x- \frac{ \pi }{4}=(-1)^karcsin(-\frac{ \sqrt{2} }{2})+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^k\cdot (-\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ 3x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{4})+ \frac{ \pi }{4}+ \pi k,k\inZ \\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} k,k\inZ$

При k=2n
$x=(-1)^{2n+1}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} 2n, n\in Z\Rightarrow x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z$
При k=2n+1
$x=(-1)^{2n+2}\cdot (\frac{ \pi }{12})+ \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{3} (2n+1), n\in Z\Rightarrow x=\frac{2 \pi }{12}+ \frac{ 2\pi }{3} n+\frac{ \pi }{3} , n\in Z \\ \\ x=\frac{ \pi }{2}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z \\ \\$

ответ. $x= \frac{2 \pi n}{3}, n\in Z 
 \\ \\ x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{ 2\pi }{3} n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мен234

02.04.2023 17:52

При каких значениях переменной значение дроби равно нулю? если y=...

маликаманзура

02.04.2023 17:52

Что больше 2 в 222 степени или 22 в 22 степени? нужно три варианта решения...

Vasya1godik

02.04.2023 17:52

A) 3^x+1 - 2 * 3^x-2 = 75 b) 8^x+1 = 5^x+1 c) 6^2x - 4 * 6^x - 12 =0 d) 9^x - 8 * 3^x = 9 найти х, заранее !...

Ilyaky

02.05.2020 07:53

15 умножить на 2^x+1 +15 умножить на 2^2-x=135...

klepekhin

02.05.2020 07:53

12 в 4 степени минус 4 в 6 кратно 130 доказать...

Staslu

02.05.2020 07:53

Всем ! подскажите, а лучше объясните как это решается? : 9/20 - 1/5 =...

sheealice

02.05.2020 07:53

15(2х+79)+3(15+10х)= 8(29+15n)-6(14-25n)= решить уравнения...

qwertyartem04

16.03.2020 11:01

Тут есть добрые люди, мне никто не 3 раз пишу. решите, только правильно 4х(3х-1)-2х(6х+8)=5...

Jelinad

14.04.2020 07:53

Представьте частное в виде степени: 1)a5: a2 2)b20: b12 3)-c15: c5 4)0,5 семьнадцатых : 0,5десятых 5)x11: x7 6)p19: p9 7)q12: q3 8)7 двадцатых: 7двенацатых...

Liza111333

16.03.2020 11:01

Найдите значение выражения. (x-1)(x^2+x-1) при x= 0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку