В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Olya10783
Olya10783
02.10.2021 04:55 •  Алгебра

Вычислить предел и доказать его существовании по определению (найти дельта от эпсилон) lim 7x^2-29x+4/x-4 x-> 4

Ответ:
666666ник
666666ник
03.10.2020 01:18
\lim_{x \to 4} \frac{7x^2-29x+4}{x-4} = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(7x-1)}{x-4} = \lim_{x \to 4} 7x-1 = 27

lim 7x^2-29x+4/x-4  = 27 
x->4

∀ε>0 сущ. δ(ε)>0: ∀x : |x-4| < δ |f(x) - 27| < ε;
| \frac{7x^2-29x+4}{x-4} - 27| = |7x - 1 - 27| = |7x - 28| = |7(x-4)| = \\&#10;= 7|x-4| \ \textless \ Eps

7δ < ε, δ < ε/7
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?