Одно растение одуванчика занимает на земле площадь - вопрос №46612031 от dikushant 10.03.2022 18:38

Question

Алгебра: Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр и даёт в год около 100 летучих семян. а) сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно по прогрессии? б) хватит ли этим растениям на 11-й год места на поверхности суши земного шара?

dikushant · Answer

Имеем геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 100
Через 10 лет при заданных условиях потомство этого одуванчика займёт
$a_1=1\\
q=100\\
a_{n}=a_1*q^{n-1}\\
a_{10}=1*100^{10-1}=100^9=10^{18}\\$
квадратных метров или $10^{12}$ квадратных километров

На 11й год потомство будет занимать
$a_{11}=1*100^{11-1}=100^{10}=10^{20}\\$ квадратных метров или $10^{14}$ квадратных километров.
Площадь суши примерно 148 млн. квадратных километров, это 1,48* $10^{8}$ . Таким образом, поверхности суши земного шара не хватит