Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма 4 чисел равна 100 если 1 число увеличили на 4 раза, второе увеличили в 4 раза, третье число уменьшили на 4 раза 4 уменьшили в 4 раза, то получается равные результаты

Ответ:

mareta340

03.10.2020 01:01

$\left\{\begin{matrix}
x &+ &y &+ &z &+ &h &= &100 \\ \\
(4+x) &= &4y &=(z-4) &=&\frac{h}{4}
\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}
x &= &\frac{h}{4}-4 \\ 
y &= &\frac{h}{16} \\ 
z &= &\frac{h}{4}+4 
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \\\\
(\frac{h}{4}-4)+\frac{h}{16}+(\frac{h}{4}+4)+h=100\\\\
\frac{h}{4}+\frac{h}{16}+\frac{h}{4}+h=100+4-4\\\\
\frac{4h+h+4h+16h}{16}=100\\\\\
\frac{25h}{16}=100\\\\
h=\frac{100\cdot 16}{25}=4\cdot16=64$

$\left\{\begin{matrix}
x &= &\frac{64}{4}-4&=&16-4&=&12 \\ \\
y &= &\frac{64}{16}&=&64:16&=&4 \\ \\
z &= &\frac{64}{4}+4 &=&16+4&=&20
\end{matrix}\right.$

ответ: $12,\ 4,\ 20,\ 64$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LoVeR789

28.09.2022 16:37

Решите уравнение: (x+3)+(2x-1)=8 заранее =...

топфифа2

28.09.2022 16:37

Решите уравнение 1+cosx=sinx+sinxcosx...

moki2

08.09.2022 16:05

Постройте график функции y=2+3х...

queenames

28.09.2022 16:37

Медианы треугольника равна 5 м, 6 м, 5 м.найдите площадь треугольника!...

setkrokol

06.06.2021 23:01

За сколько времени можно проехать 735 км.если скорость автомобиля 70 км в час...

2837637352728

06.06.2021 23:01

Определить значение выражения z=x^3-12x, если численное значение x= (кубический корень из (9 + корень из 17)) + (кубический корень из (9 - корень из 17))...

mement0m0ri

22.02.2022 06:10

На якрму з рисунків а и b паралельні...

TimurChik2100

28.03.2021 15:42

Вычислите сумму пяти первых членов прогрессии (bn).если b1=12,a b4=324...

Polkjjj

28.03.2021 15:42

Решите систему уравнений {x+y=5; 3x-2y=11...

artamasvan

28.03.2021 15:42

3в минус второй степени умножить на x в минус первой степени, что получится? заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку