Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности х^2-4х-5/х^2-2х-3

Ответ:

JlunaJlove

17.09.2020 16:45

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]=\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{4x}{x^2}- \frac{5}{x^2}}{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{2x}{x^2}- \frac{3}{x^2}}= \lim_{n \to \infty} \frac{1- \frac{4}{x}- \frac{5}{x^2}}{1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}}=\\\\
 \lim_{n \to \infty} \frac{1-0-0}{1-0-0}=1$

Второй вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-2x}= \lim_{n \to \infty} \frac{x(x-4)}{x(x-2)} =\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{x-4}{x-2}= \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}=1$

Третий вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}=[\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{(x^2-4x-5)'}{(x^2-2x-3)'}= \lim_{n \to \infty} \frac{(2x-4)'}{(2x-2)'}= \frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

amozgaleva96

09.11.2020 01:26

Решите уравнения -8х= 3.2 дробь 2 3х =6 4-5х =0 10х +7=3 3-4х=х-12 (х+7) -(3х +5)=2 3(2х-1) +12=х и дроби х3+ х4=7...

shahanovaoksan

09.11.2020 01:26

При каких значениях b имеет смысл выражение : arccos (2+b) arcsin (b-4) arcsin (1-3b) arccos(6-5b)...

linochek278

09.11.2020 01:26

Решите уравнение: 3 sin^2x+4cos^2x-13sinx*cosx=0...

paxand

09.11.2020 01:26

Какие из чисел -3, -2, -1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения х 2 (степени)+2х- 3=0...

Belka1712

09.11.2020 01:26

Дана прогрессия bn найти n если известны b1=1 третих, q=1 третих, bn=1 внизу 729...

vulf20

09.11.2020 01:26

Найти производную функций y` с решением 1. y=x+9 2. y=8x-2 3. y=54+38x 4. y=(4-3x)(7x-12) 5. y=9x-9\7-11x 6. y=9x^6-3x^4+5 7. y=√83+4x^2 (всё под корнем) 8. y=(8x^3+7x^2-9)^7...

kirillshe2012

09.11.2020 01:26

Решите уравнение: а)log3 (2x-5)+log3 (2x-3)=1 б)lg^2 x+4lg(10x)=1...

66PrIvEt66666

21.11.2022 06:04

Решите систему уравнений:3x=2x4x=y+1...

karina6662

01.08.2021 04:00

9 решите там все норм получится...

VladOZmsl

05.12.2021 11:15

с логарифмическими уравнениями.. Можете расписать.. А то не понимаю ничего.. Зарание огромное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку