Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: может кто знает? (

Ответ:

Ali8b

19.08.2020 07:26

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1$
$\sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1\\
$

ОДЗ:
|3x-1|=3x-1

|3x-1|=3x-1

Так как модуль любого числа есть положительный, подойдут даже решения, где $\sqrt{x} \ \textless \ 0$

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1\\
9x^2-6x+1= (x^2+1)^2\\
9x^2-6x+1=x^4+2x^2+1\\
x^4+2x^2-9x^2+6x-1+1=0\\
x^4-7x^2+6x=0\\
x(x^3-7x+6)=0\\
x(x-1)(x^2+x-6)=0\\
x=0\\\\
x-1=0\\
x=1\\\\
x^2+x-6=0\\
D=1+26=25; \sqrt{D}=5\\\\
x_{1/2}= \frac{-1\pm 5}{2}\\\\
x_1= \frac{-1-5}{2}=-3\\\\
x_2= \frac{-1+5}{2}=2$

ответ: $x_1=-3; \ x_2=0; \ x_3=1; \ x_4=2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lev0505805

19.08.2020 07:26

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^{2} +1

 \sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1

I3x-1I=x^2+1

$

1) случай:
$3x-1=x^2+1

x^2-3x+2=0

D=9-8=1

x_{1}=1; x_{2}=2$

2) случай

1-3x=x^2+1

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0; x=-3

1-3x=x^2+1

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0; x=-3

ОТВЕТ:

x=1; x=2; x=0; x=-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andrekonushew

02.07.2021 08:40

Найдите вероятность того, что случайным образом выпадет двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10....

Suhih77

02.07.2021 08:40

Докажите тождество х2 - 12х + 32 = (х - 8)(х - 4)...

4EJLOBEK228

02.07.2021 08:40

Три вершины правильного 10-угольника покрасили в рыжий цвет, а остальные – в черный. сколько можно провести отрезков с разноцветными концами? !...

kntalya

02.07.2021 08:40

Увани 25 монет по 5 к. и 10 к.,всего на сумму 1р.50к. сколько 5-копеечных и сколько 10-копеечных монету вани?...

kristinasotsen

02.07.2021 08:40

На одной стороне угла от вершины отложены шесть равных отрезков и через их концы (кроме вершины угла) проведены параллельные прямые,пересекающие вторую сторону угла.найдите сумму...

AfinaBi

02.07.2021 08:40

Варифметической прогрессии а34=54, а36=80.найдите разность прогрессии. )...

DockVIP

02.07.2021 08:40

Один из корней уравнения х2 + kх + 45 = 0 равен 5.найдите другой корень и коэффицент k заранее!...

LadaSova

03.08.2020 16:03

Решить системы : первая: 3х+у=-5 6х+2у=-10 вторая: х+3у=1 2х+6у=3...

масяня194

03.08.2020 16:03

Дискриинант квадратного уравнения 7х+3+2х²=0 равен 1)-47 2)25 3)73 4)-25...

nikita404590

03.08.2020 16:03

Стригонометрией. решите, что сможете! 1) cos(10+x)*sinx sin(10+x)*cosx (доказать) 2)(sinx+cosx)^4+(sinx-cosx)^4=3-sin4x (имеется ввиду, что скобки в 4ой степени) 3)(cos в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку