На продуктовом складе хранятся картошка ,редиска - вопрос №4548390 от 237112 16.07.2021 19:59

Question

Алгебра: На продуктовом складе хранятся картошка ,редиска , лук, горох, петрушка, свекла , молоко и огурцы . повар составляет рецепты супов . в каждый рецепт он включает 6 ингредиентов , причем молоко и огурцы одновременно включать нельзя . сколько рецептов , различающихся по составу требуемых ингредиентов , может составить повар ?

237112 · Answer

Выпишем ингредиенты для составления рецепта супа, поместив отдельно молоко и огурцы.
Картошка Молоко Огурцы
Редиска Итого: 1 Итого:1
Лук
Горох
Петрушка
Свёкла
Итого: 6

Начинаем считать количество рецептов.
Берём первую колонку из 6-ти элементов. Из них можно составить 1 рецепт супа.
Берём молоко (1 ингридиент) и к нему добавим 5 ингридиентов из первой колонки. $C_6^5= \frac{6!}{5!*1!}=6$
Получаем 1*6=6 рецептов
Берём огурцы (1 ингридиент) к нему добавим 5 ингридиентов из первой колонки. $C_6^5= \frac{6!}{5!*1!}=6$
Получаем 1*6=6 рецептов

Сумма полученных рецептов равна 1+6+6=13

ответ: Всего 13 рецептов