Представим Sin^2(45-3t) как sin(45-3t)*sin(45-3t).
По формуле суммы углов синуса получаем:Sin(45-3t)=sin45*sin3t-cos45*cos3t=√2/2(Sin3t-cos3t); Умножим две такие скобки друг на друга:
√2/2*√2/2*(sin3t-cos3t)(sin3t-cos3t)=1/2(cos^2(3t)-cos3tsin3t-cos3tsin3t+sin^2(3t))=1/2(1-2cos3t*sin3t);
Подставим в исходное уравнение:
2*1/2(1-2cos3tsin3t)+sin6t=1-sin6t+sin6t=1.
Представим Sin^2(45-3t) как sin(45-3t)*sin(45-3t).
По формуле суммы углов синуса получаем:
Sin(45-3t)=sin45*sin3t-cos45*cos3t=√2/2(Sin3t-cos3t); Умножим две такие скобки друг на друга:
√2/2*√2/2*(sin3t-cos3t)(sin3t-cos3t)=1/2(cos^2(3t)-cos3tsin3t-cos3tsin3t+sin^2(3t))=1/2(1-2cos3t*sin3t);
Подставим в исходное уравнение:
2*1/2(1-2cos3tsin3t)+sin6t=1-sin6t+sin6t=1.