Надо найдите натуральное число n,если из трех высказываний истинны не менее двух 1)n+53--квадрат натурального числа 2)n делится на 10 3)n-38--квадрат натурального числа

1) и 2) одновременно не могут быть истинными, потому что  из 2)  следует, что n заканчивается  цифрой  0, а  из  1): ⇒n+53  заканчивается  цифрой 3 и не может быть квадратом  натурального числа.

аналогично не могут быть истинными одновременно 2) и 3) , потому что  из 3)  следует, что n -38 заканчивается  цифрой  2, и снова  не может быть квадратом  натурального числа.

остается  1) и 3) 
n+53 =k² ;
(n -38) +91 = k² ;
m² +91 =k² ; || k > m ||
k² - m² =91 ; 
(k + m)((k - m) =13*7 ;
{ k+ m =13 ; k-m =7.⇔{ k =10 ; m =3.

n+53 =k² ;
n+53 =10² ;
n =47 .

ответ: 47.
* * * или иначе  * * *
n -38 =m²;
n -38 =3² ;
n =47