Прогулочный катер вышел в 14.00 из пункта а в пункт в, расположенный в 20км от а. пробыв 15минут в пункте в, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 18.00 того же дня. определите скорость течения реки если известно что скорость катера равна 12 км/ч
Катер из А в В проплыл 20 км по течению за t1=20/(12+v) часов.
Обратно он проплыл против течения за t2=20/(12-v) часов.
И ещё в пункте В он простоял 15 мин = 0,25 часа.
И получилось, что на всю дорогу он затратил ровно 4 часа.
20/(12+v) + 20/(12-v) + 0,25 = 4
Умножим всё на 4(12+v)(12-v)
80(12-v) + 80(12+v) = 15(12+v)(12-v)
960-80v+960+80v = 15(144-v^2)
2*15*64 = 15(144 - v^2)
128 = 144 - v^2
v^2 = 144 - 128 = 16
v = √16 = 4 км/ч скорость течения.