Катер проходит расстояние между двумя пристанями - вопрос №450910125 от lolka143 13.02.2023 21:00

Question

Алгебра: Катер проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2, 5 часа а обратно за 3 часа найдите скорость катера в стоячей воде если скорость течения реки 3 километра в час

lolka143 · Answer

Для начала возьмем скорость катере в стоячей воде за х, а расстояние катера за у
Получается что-то вроде такой таблицы:
По течению: 2,5 ч, (х+3) км/ч у км
Против теч: 3 ч, (х-3) км/ч y км

Теперь составляем и решаем систему уравнений:
$\left \{ {{y=2,5(x+3)} \atop {y=3(x-3)}} \right. 
 \left \{ {{y=2,5x+7,5} \atop {y=3x-9}} \right. 
 \left \{ {{y=2,5x+7,5} \atop {(2,5x+7,5)=3x-9}} \right. 
 \left \{ {{y=2,5x+7,5} \atop {-0,5x+16,5=0}} \right. 
 \left \{ {{y=2,5x+7,5} \atop {x=33}} \right.$

Т.к. за х мы взяли скорость катера с стоячей воде, ответ очевиден: 33 км/ч