logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ruslana0506
ruslana0506
09.05.2020 15:43 •  Алгебра

Докажите, что 7^2n-5^2n делится на 24 при любом натуральном n

Ответ:
asd000fgh000
asd000fgh000
30.07.2020 01:19
Решим это методом мат. индукции
  1) Базис индукции
     n=1
(7^2-5^2)\,\,\vdots\,\,24\\ 24\,\,\vdots\,\,24 - Выполняется
2) Допустим что при n=k
 (7^{2k}-5^{2k})\,\,\vdots\,\,24 тоже выполняется

3) Индукционный переход
  n=k+1
(7^{2k+2}-5^{2k+2})\,\,\vdots\,\,24\\ (49\cdot7^{2k}-25\cdot5^{2k})\,\,\vdots\,\,24\\ ((24+25)\cdot7^{2k}-25\cdot5^{2k})\,\,\vdots\,\,24
(25(7^{2k}-5^{2k})+24\cdot7^{2k})\,\,\vdots\,\,24\\ \,\,\,\,\,\,.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\vdots\,\,24

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
irinaantipina
irinaantipina
16.04.2020 06:20
Вычислите: а)√144 -10√0,8×√0,2 б)√18+√32-√128 сравните: а=0,1(6) в=√0,2²-0,12²...
Акинаки
Акинаки
16.04.2020 06:20
Разложите на множители, если это возможно, трехчлен : y^2-7y-18; 2)-k^2+16k-63; 3)-x^2-20x-96; 4)4y^2-9y+15; сократите дробь: x^2-13x+40/x^2-25...
ЛордТарнум
ЛордТарнум
16.04.2020 06:20
В) 5x-22=2x+14 г) x+(x+24)=5x ответьте...
АннаФилип270406
АннаФилип270406
16.04.2020 06:20
Запишите выражение в виде степени с основанием 2 1) 8*4 2) 2*4*16 3) 32*2*64 определите порядок действий в выражении 1) 2 в шестой степени +2*5 во второй степени *7 2) (...
olgaerchik
olgaerchik
16.04.2020 06:20
При каком основании логарифм числа1/16 равен: 1; 2; 4; -1; -2; -4;...
BelkaNext
BelkaNext
01.02.2023 07:22
Найдите значение выражения (y + 5)– (y – 5)(y + 5) при y = –4,7....
kvaki257989
kvaki257989
01.02.2023 07:22
Найдите сумму тридцати восьми первых член овощи арифметической прогрессии 5;...
Morikachan46
Morikachan46
01.02.2023 07:22
Сторона первого квадрата на 2см больше стороны второго , а площадь первого на 12 квадратных см больше площади второго. найди периметры этих квадратов....
lluciferr01
lluciferr01
18.10.2020 20:23
Известно, что f(x)=2x в квадрате, а g(x)=4: x. докажите, что при x неравно 0 f(2x в четвертой степени)=2g(1: x в восьмой степени)...
ВикторияПан
ВикторияПан
18.10.2020 20:23
На пяти карточках написаны буквы о , у , к , н , с . карточки перевернули и перемешали. затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?