Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно, решить дифференцимльное уравнениеy"-4y'+5y=0, если у=1 и у'=-1 при х=0

Ответ:

Yuliya12222222222

02.10.2020 21:37

$y''-4y'+5y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; \; y'(0)=-1\\\\k^2-4k+5=0\\\\D/4=4-5=-1\; \; \to \; \; k_{1,2}=2\pm \sqrt{-1}=2\pm i\\\\y_{obsh.resh.}=e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)\\\\y(0)=e^0(C_1cos0+C_2sin0)=C_1=1\\\\y'=2e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)+e^{2x}(-C_1sinx+C_2cosx)\\\\y'(0)=2\cdot C_1+C_2=2\cdot 1+C_2=-1\; ,\; C_2=-3\\\\y_{chastnoe\; resh.}=e^{2x}(cosx-3sinx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кросавиться11111

08.02.2022 05:21

Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4000р в сентябре он стал стоить 2560р на сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по сентябрь...

Daniil129932

08.02.2022 05:21

Cos х = 0,6 найти ctg x , если х принадлежит (пи и 3п деленное на 2)...

ника2763

05.08.2021 06:12

Решите неравенство: а) 4(1+ х) х - 2; б) – (2х+1) 3(х-2); 1 и 2 номер...

доньак

25.11.2022 18:48

Постройте график уравнения: ху+у =0...

10089675834075

21.12.2020 13:09

Решить неравенства: 1. 7x 42; 2. –9x≤24; 3. – x4 6; 4. – 2x +1≤3(x+2); 5. 4(1–x)+5(8+x)≥0....

kristy43rus

12.03.2023 17:17

Найдите значение выражения: 36 × 6⁻³ + 216 × 6⁻² + 2 × 6⁻¹...

Mratom1111

12.03.2023 17:17

Найти значение выражения корень 8*75* корень 6 ( нету значка корень)...

2017МегаМозг2017

25.03.2021 04:32

Стороны ав, вс и ас треугольника abc даны соответственно уравнениями *) 4x+3у — 5 = 0, х — зу+10 = 0, х — 2 = 0. определить координаты его вершин....

nataone7

25.03.2021 04:32

Найдите значение выражения: 2√3 * √2 * 8√6...

Podokonik

04.02.2023 11:54

ОЧЕНЬ В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? Выберите правильный ответ: (a−1)(a−2)=−(a−1)(a−2) (a−1)(a−2)=−(a−1)(a+2) (a−1)(a−2)=−(1−a)(a−2) (a−1)(a−2)=(1−a)(a−2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку