(4р)ттимт=*589875326809754
xy' - y = 0
x·(dy/dx) = y
Умножим обе части уравнения на dx/yx
dy/y = dx/x
интегрируем обе части
ln|y| = ln|x| + lnC
Экспоненцируем
e^(lny) = e^(lnx+lnC)
|y| = C|x| ⇔ y = Cx
Проверка
y' = C
Подставим в исходное дифференциальное уравнение
xy' - y = x·C - (Cx) = 0
ответ: y = Cx
Объяснение:
(4р)ттимт=*589875326809754
xy' - y = 0
x·(dy/dx) = y
Умножим обе части уравнения на dx/yx
dy/y = dx/x
интегрируем обе части
ln|y| = ln|x| + lnC
Экспоненцируем
e^(lny) = e^(lnx+lnC)
|y| = C|x| ⇔ y = Cx
Проверка
y' = C
Подставим в исходное дифференциальное уравнение
xy' - y = x·C - (Cx) = 0
ответ: y = Cx
Объяснение: