Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: log2(10)log3(2) log4(3)* log5(4)**log1000(999)

Ответ:

odin2323

26.05.2020 12:53

$log_{2}10*log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*...*log_{1000}999$

перейдем к основанию 2:

$log_{2}10*\frac{log_{2}2}{log_{2}3}*\frac{log_{2}3}{log_{2}4}*\frac{log_{2}4}{log_{2}5}*...*\frac{log_{2}999}{log_{2}1000}=\\ =\frac{log_{2}10}{log_{2}1000}=\\ = \frac{log_{2}10}{log_{2}10^{3}}=\\ =\frac{log_{2}10}{3log_{2}10}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sun54

03.11.2021 01:10

Упрастите 2 sin a cos a -sin 2 a...

dilinur15

25.10.2022 11:12

Кто зделает 20былов 4клас...

kuzyana

20.10.2020 07:01

Знайдіть значення функції у = 2х - 4, якщо x = - 3...

Nikart25

06.06.2023 05:24

(2-2х+х²)(х+5) решите, это умножение многочлена на многочлен...

Anasteysha2610

17.10.2020 16:14

разложить на множители очень надо плззз...

Renat213

16.04.2022 22:05

Площадь прямоугольника равна 10 см^2 а периметр равен 14 см найдите стороны прямоугольника....

marinagridina34

20.09.2021 12:35

Многочлен к стандартному виду: 11а^5-8а^5+3а^5+а^5 а) 7а; б) 6а^5; в) 7а^5; г) 6а...

Отрак

15.05.2022 10:09

2. Назовите функцию, которая будет является прямой пропорциональностью: а) у = 5х +7; б) у = х + 4; в) у = 3; г) у = 0,9х.3.Запишите уравнение какой-нибудь линейной...

svetabruhan

15.12.2021 18:50

Составьте одну из возможных формул n- члена последовотельности попервым четырем ее членам 1/4, 2/9,3/16,4/25 даю...

ДаниилВолоснов

17.09.2020 07:32

Восемь рабочих строят стену десять часов. за сколько часов построят эту же стену пять рабочих?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку