Площадь прямоугольника равна 10 см^2 а периметр равен 14 см найдите стороны прямоугольника.

a и b - стороны прямоугольника

S=10 см²

P=14 см

S=ab

P=2(a+b)

{a*b=10

{2(a+b)=14 => a+b=7 => a=7-b

(7-b)*b=10

-b²+7b=10

b²-7b+10=0

D=(-7)²-4*10=9     √9=3

b₁=(7+3)/2=5

b₂=(7-3)/2=2

a₁=7-5=2

a₂=7-2=5

ответ: стороны прямоугольника равны 2 см и 5 см

Проверка: S=2*5=10 см²

                   P=(2+5)=14 см