В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
eva170280
eva170280
01.02.2023 07:41 •  Алгебра

Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. числитель увеличили на 1, а знаменатель-на10. может ли при этом увеличится дробь

Ответ:
alexvelova
alexvelova
27.07.2020 23:21
Общий случай:
Пусть исходная дробь \frac{a}{b} , тогда новая  дробь имеет вид:
\frac{a+1}{b+10}
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
\frac{a+1}{b+10} \ \textgreater \ \frac{a}{b}

Т.к. a>0, b>0

\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+10}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{10}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{10}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 10a

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 10 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+10}= \frac{3}{361} \approx 8,3*10^{-3} \\ \\ 8,3*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?