Войти Регистрация Спроси ai-bota

100 ! с полным и понятным решением. заранее .

Ответ:

enzhedob

26.07.2020 22:17

21. Определим сначала ОДЗ уравнения. Дробь существует, когда знаменатель дроби не обращается в ноль.

$6x^2-\pi x-\pi^2x\ne0~~~~\Rightarrow~~~ x_1\ne\dfrac{\pi}{2};~~~ x_2\ne-\dfrac{\pi}{3}$

Далее дробь равен нулю, если ее числитель равен нолю.

$2-3\sin x-\cos 2x=0\\ 2-3\sin x-(1-2\sin^2x)=0\\ \\ 2\sin^2x-3\sin x+1=0$

Решим как квадратное уравнение относительно sin x.

$D=9-8=1;\\ \\ \sin x=\dfrac{3+1}{4}=1~~~\Rightarrow~~~~ x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}~~, n\ne0\\ \\ \sin x=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{1}{2}~~~\Rightarrow~~~ x=(-1)^k\cdot\dfrac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}$

22. Выделим полный квадрат.

$y=2\cos^2x-3\sqrt{3}\cos x-\sin^2x+5=2\cos^2x-3\sqrt{3}\cos x-(1-\cos^2x)+\\ \\ +5=3\cos^2x-3\sqrt{3}\cos x+4=3(\cos^2x-\sqrt{3}\cos x)+4=\\ \\ =3(\cos^2x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2\cos x+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2-(\frac{\sqrt{3}}{2})^2)+4=3(\cos x-\frac{\sqrt{3}}{2})^2+\frac{7}{4}$

Функция принимает наименьшее значение, когда $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ , и равно 7/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cobaincurt

01.06.2021 21:15

Петя потратил 270 рублей на ручку, карандаш и точилку. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе взятые, а точилка на 13 рублей дороже карандаша. Сколько...

dimakalabin

15.01.2022 00:26

1) запиши в виде обыкновенной дроби переодическую дробь (0,6) 2)Укажи рациональное число 1/6, записанное в виде бесконечной десятичной дроби 3) Определи к какому типу...

astrapolina

01.07.2021 11:35

3 33) (4,1)81 : (4,1);:2);3.2.1) (-8)50 :(-8)80;1431216)(-6,8)43 :(-6,8):5)(-k)38 : (-k)37;;33...

khursin03

18.01.2022 13:48

Известно, что процент неуспевающих учеников в классе заключен в пределах от 2,3% до 2,9%. Определить минимально возможное количество учеников в классе...

vsevolod2013

04.09.2020 15:41

Які з парчисел (4;-5); (-2;5); (1; 2,5); (6;-15) є розв язками рівняння х2 +2у-6=0...

mrpirogoff2014

09.08.2022 07:24

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:1) -2,(3);2) -5,0(6);3) -12.(124):4) 4,21(31);5) 123,40(103);6) 888,(89)....

Арсений4455

06.03.2023 20:40

Величина х менша у 3 рази від величини у. виразіть х через у х=у+3...

veraway140

02.02.2021 09:48

Решите и обьясните как решили (2m+1)в квадрате...

choserge

11.11.2021 21:40

Конференция длится 4 дня. Запланировано 80 докладов: первые два дня по 23 доклада, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется...

Markys1555

13.07.2020 10:10

Представьте в виде степени A) x³ x x⁷ x x¹¹ B) x¹⁶:x⁷:x⁸...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку