(a-1)x^2-2(a+3)x+2a=0 при каких условиях будет 2 положительных корня

Это квадратное уравнение. Чтобы квадратное уравнение имело 2 положительных корня, надо, чтобы: 1) D>0
                                                             2)  второй коэффициент < 0
                                                             3)  cвободный член >0
1) D = b² - 4ac = 4(a + 3)² - 4(a - 1)·2a = 4(a² + 6a +9) - 8a² +8a = 
=4a² + 24a +36 -8a² + 8a = -4a² + 32a +36
-4a² + 32a +36 > 0
a² - 8a - 9 < 0
(a1 = 9    и    a2 = -1)
a∈(-1; 9)
2) -2(а + 3) <0
 -2a - 6 < 0
-2a < 6
a > -3
a∈(-3;+∞)
3) 2a > 0
a > 0
 a∈(0; +∞)   
Теперь надо найти общее решение всех трёх неравенств:
-∞        -3            -1      0          9                  +∞  
                           
             
                                     
ответ: а∈(0; 9)