Войти Регистрация Спроси ai-bota

12 ваши известно: a+1/a=3 найдите: (a^4+1) / (2a^2)

Ответ:

nastya030513

02.10.2020 18:10

$a+\frac{1}{a}=3 \\ \\ (a+\frac{1}{a})^2=3^2 \\ \\ a^2+2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a^2}=9 \\ \\ a^2+2+ \frac{1}{a^2}=9 \\ \\ a^2+ \frac{1}{a^2}=9 -2$

$a^2+ \frac{1}{a^2}=7 \\ \\ \frac{a^4+1}{a^2}=7 \\ \\ \frac{a^4+1}{2a^2}= \frac{7}{2} \\ \\ \frac{a^4+1}{2a^2}= 3,5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lenadub

02.10.2020 18:10

(a^4 + 1) / (2a^2) = (a^4 / (2a^2)) + (1 / (2a^2)) = (a^2 / 2) + (1 / (2a^2)) =
= 0.5 * (a^2 + 1/a^2)
для этого нужно знать (a^2)
возведем в квадрат обе части равенства
a + 1/a = 3 ---> (a + 1/a)^2 = 9
a^2 + 2*a*(1/a) + (1/a^2) = 9
a^2 + (1/a^2) = 9-2 = 7
тогда (a^4 + 1) / (2a^2) = 0.5 * 7 = 7/2 = 3.5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nazuli

22.10.2020 07:12

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (0,8x+1,4y)^2...

Atoom51

22.10.2020 07:12

Найти значение функции y = 2x²+3x-8 y(0) y(2) y(-3)...

VaReNiK37

22.10.2020 07:12

Найти : угол 1 , если угол 2 = 75° , 3 угол =105°, 4 угол = 112°...

vovadj17

22.10.2020 07:12

Разложи на множители (переменные вводить с латинской раскладки)4y^2+4y+1...

jullii55

05.03.2020 06:31

Известно, что a+b=9, ab=-12. найдите значение выражения (a-b)²....

lao1205

25.09.2021 11:24

2х²-15 х-1 2х+1 -- = х²-4х+4 х²-2х х...

greennattea

25.09.2021 11:24

Разложить на множители многочлен х+у- x³у-х⁴...

franktyoma

25.09.2021 11:24

Решить. 1 (9x+1)(x-+3x)(3x-5) при x = - 7...

JadenGirl

04.02.2020 20:46

Один из них едет прямо на север со скоростью 42 км/ч, а другой — прямо на запад со скоростью 31,5 км/ч. радиосвязь между автомобилями возможна при условии, если расстояние...

прости17

16.08.2022 16:28

Решите уравнение, ! 5×4ˣ +3×10ˣ = 2 × 25ˣ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку