Чтобы поступить в институт на специальность "архитектура" абитуриент должен набрать на егэ не менее 75 по каждому из трех предметов - , языку и . чтобы поступить на специальность "телевидение" абитуриент должен набрать не менее 75 по каждому из трех предметов - языку, и . вероятность того, что абитуриент наберет не менее 75 по - 0,6, по - 0,8, по - 0,5, по - 0,7. найдите вероятность того, что абитуриент поступит хотя бы на одну из двух предложенных специальностей.
Вероятность поступить на телевидение P(T) = 0,8*0,5*0,7 = 0,28
Вероятность, что он пройдет хоть куда-нибудь
P = P(A) + P(T) = 0,24 + 0,28 = 0,52
Первым шагом определим вероятность того, что абитуриент наберет необходимый балл для поступления на специальность "архитектура" и "телевидение" по каждому предмету отдельно.
Вероятность набрать не менее 75 по языку P(язык >= 75) равна 0,8.
Вероятность набрать не менее 75 по P(математика >= 75) равна 0,7.
Вероятность набрать не менее 75 по P(физика >= 75) равна 0,5.
Так как нам требуется рассчитать вероятность того, что абитуриент поступит хотя бы на одну из двух специальностей, мы можем использовать формулу для расчета вероятности объединения двух событий.
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
В нашем случае событие A - это абитуриент проходит по требованиям для "архитектуры", а событие B - это абитуриент проходит по требованиям для "телевидения".
Посчитаем вероятности событий A и B:
P(A) = P(язык >= 75) * P(математика >= 75) * P(физика >= 75)
= 0,8 * 0,7 * 0,5
= 0,28
P(B) = P(язык >= 75) * P(математика >= 75) * P(физика >= 75)
= 0,8 * 0,7 * 0,3
= 0,21
Теперь вычислим вероятность того, что абитуриент поступит на хотя бы одну из специальностей:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
= 0,28 + 0,21 - (0,28 * 0,21)
= 0,28 + 0,21 - 0,0588
= 0,4312
Таким образом, вероятность того, что абитуриент поступит хотя бы на одну из двух предложенных специальностей равна 0,4312.