Войти Регистрация Спроси ai-bota

Логарифмы! найти произведение корней уравнения log(9x)3 * log(9)25 = log(3)5 * log(x)3 * log(3x)3

Ответ:

bogdOJ

24.07.2020 22:17

$log_{9x}3\cdot log_925=log_35\cdot log_{x}3\cdot log_{3x}3\; ;\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0,x\ne 1\\\\\frac{1}{log_39x}\cdot log_{3^2}5^2=log_35\cdot \frac{1}{log_3x}\cdot \frac{1}{log_3{3x}}\\\\\frac{1}{log_39+log_3x}\cdot 2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_35=log_35\cdot \frac{1}{log_3x\cdot (log_33+log_3x)}\\\\\frac{1}{2+log_3x}=\frac{1}{log_3x+log_3^2x}\\\\log_3x+log_3^2x=2+log_3x\\\\log^2_3x=2\; \; \Rightarrow \\\\log_3x=-\sqrt2\; \; \; ili \; \; \; log_3x=+\sqrt2\\\\x=3^{-\sqrt2}\; \; \; ili \; \; \; x=3^{\sqrt2}$

$3^{-\sqrt2}*3^{\sqrt2}=3^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elizaveta30122005

27.12.2020 21:43

Сократить дробь: 1)3x/21y ; 2)5x^2/6x ; 3)5c^4/10c^5 ; 4)2m^4/m^3...

mrusinova

16.06.2020 00:21

Собъяснением! (50 sin 19 гр. * cos19 гр.) / (sin38гр.)...

ирина1523

16.06.2020 00:21

Груши при сушке теряет 60% своей массы . сколько кг свежиг груш надо взять чтобы получить 54 кг сушеных груш?...

СЕРГЕЙ2288822

16.06.2020 00:21

Какие из чисел являются значением выражения корень из двух в шестой степени? 1)32 2)16 3)1/8 4)8...

Abdulla2009

03.07.2022 22:55

|x^2-2x-4|=3x-2 решить уравнение с модулем...

ilyavital

15.08.2022 02:08

Четырех кошек вывесили попарно во всех возможных комбинация хорошо. получились массы 7кг.,8кг,9кг,10кг,11кг,12кг.какова общая масса всех кошек?...

Зл0йстудент

13.07.2020 11:42

Сократите дробь 24а в 5 степени у в 4 степени /( 2 а в 2 степени у ) все в 3 степени...

maksim15m15

10.04.2021 06:01

Яне понимаю, как решать такие примеры, объясните кто-нибудь( 1) 12 в степени 2\3 * 3 в степени7\3 -числитель 4 в степени -1\3 - знаменатель 2) 2\3 в -2 степени минус 1\27...

imi2

10.04.2021 06:01

На трёх полках вместе 385 книг. на первой полке на 8 книг больше, чем на 2 и на 9 меньше, чем на третьей полке. сколько книг на каждой полке?...

alya5511Аля

02.09.2020 21:48

Дано арифметичну прогресію: 4;6;... . Обчисли різницю прогресії і третій член прогресії. d= b3=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку