Войти Регистрация Спроси ai-bota

1-вычислите интегралы 2,25 до 0,25 (dx)/ корень из x 2-вычислите интегралы пи/2 до 0 sin2xdx

Ответ:

Dinadiamond

24.07.2020 21:27

$\int\limits^{2,25}_{0,25} {\frac{dx}{\sqrt{x}}} = \int\limits^{2,25}_{0,25} {x^{-\frac{1}{2}}} \, dx = (\frac{x^{-\frac{1}{2} +1}}{-\frac{1}{2} + 1}) |^{2,25}_{0,25} = (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}) |^{2,25}_{0,25} = ( 2\sqrt{x} ) |^{2,25}_{0,25} = \\ \\ = 2 \cdot ( \sqrt{2,25}- \sqrt{0,25} )= 2 \cdot ( \sqrt{2\frac{1}{4}}- \sqrt{\frac{1}{4}} ) = 2 \cdot ( \sqrt{\frac{9}{4}}- \frac{1}{2} ) =\\ \\ = 2 \cdot ( \frac{3}{2}}- \frac{1}{2} ) = 2 \cdot 1=2$

$\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\sin 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\sin 2x} \, d(2x)=-\frac{1}{2} \cdot (\cos 2x) |^{\frac{\pi}{2}}_0=-\frac{1}{2} \cdot (\cos \pi - \cos 0) = \\ \\ =-\frac{1}{2} \cdot (-1 - 1)=-\frac{1}{2} \cdot (-2) = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lisofoxi

12.03.2021 02:16

Упростите выражение (x²-1) 3x-(x²-2)2x...

ksusha2001zxtop

16.06.2021 10:12

запишите одночлен в стандартном виде:...

animals200027

17.02.2021 15:02

A=3, d=-1,c=-4 найти дискриминант...

Ник13743803

18.01.2020 18:18

обязательно 1 ,и если сможете 4...

ИЩЕ6

08.01.2022 16:09

Найди корень уравнения: 11−0,5b=19....

Sovergon233

08.08.2021 07:43

постройте график уравнения y-0.5x^2=1...

тайфун78

15.12.2022 19:29

(2x−2)(2x+5) и (4x-2)(x+3)(4x−2)(x+3) при каком значении х равны выражения ОЧЕНЬ 6 МИНУТ...

Alina12345611109

14.04.2022 17:34

Сократите дробь 1)а^4-b^4/a^2 +b^2 2)x^4-y^4/x^2-y^2 3)a^3-b^3/a^4-b^4 4)a^2+ab+b^2/a^3-b^3 20 полный ответ...

ддииммоонн

11.11.2022 05:15

Если у вас есть время, решить! - 98 . все, что не надо, я замазал. ( прикреплены во вложения)...

Dashahaahaa

18.05.2023 07:14

1)найдите область определения функции y=√x-1+√3-x 2)прикаких значениях a уравнение (a+3)x²+15x-27=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку