Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что для любых чисел а и в справедливо: а^2+в^22(а+в-1) !

Ответ:

LizaVeta281

24.07.2020 20:59

A^2+b^2-2(a+b-1)=a^2+b^2-2a-2b+2=a^2-2a+1-1+b^2-2b+1-1+2=(a-1)^2+(b-1)^2≥0, поэтому a^2+b^2≥2(a+b-1), чтд.

0,0(0 оценок)

Ответ:

krissalis9

24.07.2020 20:59

$a^2+b^2 \geq 2(a+b-1)\\ a^2+b^2 \geq 2a+2b-2\\ a^2+b^2-2a-2b+2 \geq 0\\ a^2-2a+2-2b+b^2 \geq 0\\ (a-1)^2-1+2-2b+b^2 \geq 0\\ (a-1)^2+b^2-2b+1 \geq 0\\ (a-1)^2+(b-1)^2 \geq 0$
Левая часть выражения будет положительным при любом х. Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KaratisT222

26.01.2023 04:09

6/(2a-a^2)-3/a. a= -4. найдите значение выражения....

Человечишки

26.01.2023 04:09

Выражения: 1. (x-2)(x+3) 2. (2x-y² )(3y² -x² )...

1234567890854

26.01.2023 04:09

2sin a/3 ctg a/3- cos a/3. решить))...

АружанкаЛав

23.11.2021 03:53

Вычислить а)log1/2 16 б)5^2+log5 3 в)log3 135-log3 20+2log3 6...

Nahchik

24.04.2021 01:01

Найдите 31 и n-ый член арифметической прогрессии, первый член которой равен 18, а разность -4...

Мелочь83

24.04.2021 01:01

Найдите сумму двадцати двух первых членов арифметической прогрессии: 3; 11; .....

IrinaTyunisova

24.04.2021 01:01

Найдите первый член арифметической прогрессии, если а9=72, d=-2,5...

missksyushase

14.05.2022 02:40

Дана функция f(x)=3-2x-x2 в квадрате1)запишите координаты вершины параболы.2) найдите ось симметрии параболы.3)определите точки пересечения графика с осями координат.4)постройте...

сегей1029

14.05.2022 02:40

24; -12; прогрессия. найти s бесконечной прогрессии...

Vika7550

18.06.2022 21:05

Выразить одну переменную через другую . что это значит обьясните , только не как в учебниках . 2х+y=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку