Бригада монтеров должна была прокладывать по 8м - вопрос №40896188 от слава177354353 30.12.2022 00:04

Question

Алгебра: Бригада монтеров должна была прокладывать по 8м кабеля в час и закончить работу в 4 часа дня. после того как половина всего была сделана, один рабочий выбыл из бригады, и бригада стала прокладывать по 6м кабеля в час. в результате запланированная работа была выполнена в 6 часов вечера. сколько метров кабеля было проложено и за сколько часов?

слава177354353 · Answer

Пусть х м - весь проложенный кабель, всё задание
$\frac{x}{8}$ час - запланированное время
$\frac{x}{2}$ - половина задания
$\frac{x}{2}$ : 8 = $\frac{x}{16}$ час - время, в течение которого была сделана первая половина задания
$\frac{x}{2}$ : 6 = $\frac{x}{12}$ час - время, в течение которого была сделана вторая половина задания
6 - 4 = 2 часа - на 2 часа увеличилось запланированное время
Уравнение
$\frac{x}{16} + \frac{x}{12} = \frac{x}{8} + 2$
Приведём к общему знаменателю - 48
$\frac{3x}{48} + \frac{4x}{48} = \frac{6x}{48} + \frac{96}{48}$
Имеем
3х + 4х = 6х + 96
7х - 6х = 96
х = 96 м кабеля было проложено
96 : 8 + 2 = 12 + 2 = 14 часов - время, в течение которого было проложено 96 м кабеля
ответ: 96м за 14 часов