logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
yulyaahunova1
yulyaahunova1
21.02.2023 15:03 •  Алгебра

Найти наименьшее значение функции y=-6x+3tgx+1.5pi+9 на отрезке [-pi/3; pi/3]

Ответ:
mashashhukina
mashashhukina
24.07.2020 13:47
y=-6x+3tgx+ \frac{ 3\pi }{2} +9 \\ \\ y'=-6+ \frac{3}{cos^2x} \\ \\ -6+ \frac{3}{cos^2x} =0 \\ \\ \frac{3}{cos^2x} =6 \\ \\ cos^2x= \frac{1}{2} \\ \\ cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2} |cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x=б \frac{ \pi }{4} |x=б \frac{3 \pi }{4}

x=б \frac{3 \pi }{4} - эти оба корня не входят в отрезок, данный в условии.
Так что  x=б \frac{\pi }{4}

y(- \frac{ \pi }{3} )=-6*(- \frac{ \pi }{3})+3tg(- \frac{ \pi }{3})+ \frac{3 \pi }{2} +9=2 \pi -3 \sqrt{3} + \frac{3 \pi }{2} +9 \\ \\ y(- \frac{ \pi }{4} )=-6*(- \frac{ \pi }{4})+3tg(- \frac{ \pi }{4})+\frac{3 \pi }{2} +9=\frac{3 \pi }{2}-3+\frac{3 \pi }{2} +9=3 \pi +6 \\ \\ y( \frac{ \pi }{4} )=-6*\frac{ \pi }{4}+3tg\frac{ \pi }{4}+\frac{3 \pi }{2} +9=-\frac{3 \pi }{2}+3+\frac{3 \pi }{2} +9=12

y(\frac{ \pi }{3})=-6*\frac{ \pi }{3}+3tg\frac{ \pi }{3}+\frac{3 \pi }{2} +9=-2 \pi +3 \sqrt{3} +\frac{3 \pi }{2} +9

ответ: 12
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AlexandroGuerin
AlexandroGuerin
09.01.2022 16:26
Помагите Упрастите выражение ✓50+✓98-✓200 ✓108/✓3...
akzhanovarnai2
akzhanovarnai2
09.01.2022 16:26
Решите уравнения 1. x2 – 10x + 25 = 02. 3x2 – 5x + 2 = 03. 4x2 + 6x + 2 = 04. 3x2 + 6 = 05. 2x2 – 6x = 06. x2 = 1007. 3x2 + 5x – 2 = 08. x2 - 60 = 09. 8x2 – 13x + 5 = 010....
Семма0106
Семма0106
23.05.2021 02:53
1)покажите штриховкой на координатной прямой и запишите в виде промежутка пересечение числовых промежутков: а) (-6,4) и(4; 5) б) (-бесконечность; -5,5] и [-6; 0) 2)покажите...
Маrprokap
Маrprokap
23.05.2021 02:53
Назовите наименьшее целое десятизначное число,которое содержит все цифры и делится на 5....
Almas171795
Almas171795
23.05.2021 02:53
Построить график функции у=|х-1| у=|4-х^2|...
пллсыео
пллсыео
23.05.2021 02:53
Как представить в виде произведения? заранее 16а^2(b-2c)^2-9a^2b^2...
Natali8881
Natali8881
28.01.2021 19:15
Как изменяется объем куба если его ребро увеличить в 4 раза?...
Dishame
Dishame
02.01.2023 14:21
Число 10 розбийте на два невід’ємних доданки так, щоб сума квадратів цих чисел була найменшою....
Denhuk
Denhuk
07.03.2022 02:00
Знайти значення дробу х / (х-11)(х+3) при х=2...
Pikasso07
Pikasso07
03.09.2021 06:58
Освободите знаменатель дроби от иррациальности: 2/по корнем 2. решите...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?